4 плотника хотят построить дом. 1 плотник может построить дом зп 1 год. 2 плотник за 2 года. 3  за 3 года.  4  за 4 года. За сколько ДНЕЙ (я не кричу!) они вместе построят дом? Пожалуйста, помогите! Зарание огромное спасибо!!!!!!

Весь дом - это целое (1) : 1) 1 = 1/1 - производительность первого 2) 1 : 2 = 1/2 дома - построит второй за 1 год 3) 1 : 3 = 1/3 дома - построит третий 4) 1 : 4 = 1/4 - построит четвёртый  5) 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = 12/12 + 6/12 + 4/12 + 3/12 = 25/12 - совместная производительность 6) 1 : 25/12 = 12/25 года = 12/25 * 365 = 175,2 дня - потребуется всем четверым, чтобы построить 1 дом.

1 год = 365 дней 2 года = 365*2 = 730 дней  3 года = 365*3 = 1095 дней 4 года = 365*4 = 1460 дней [latex]1:365= \frac{1}{365} [/latex] (д/дней)  -  производительность первого рабочего [latex]1:730= \frac{1}{730} [/latex] (д/дней)  -  производительность второго рабочего [latex]1:1095= \frac{1}{1095}[/latex] (д/дней) -  производительность третьего рабочего [latex]1:1460 = \frac{1}{1460} [/latex] (д/дней) -  производительность второго рабочего [latex] \frac{1}{365}+ \frac{1}{730}+ \frac{1}{1095}+ \frac{1}{1460}=\frac{4}{1460}+ \frac{2}{1460}+ \frac{1}{1095}+ \frac{1}{1460}= \frac{7}{1460}+ \frac{1}{1095}=[/latex][latex]= \frac{21}{4380}+ \frac{4}{4380}= \frac{25}{4380}[/latex] (д/дней)  - общая производительность рабочих [latex]1: \frac{25}{4380}=1* \frac{4380}{25}=175 \frac{5}{25} =175 \frac{1}{5} [/latex] (дн) необходимо для построения дома при совместной работе Ответ: [latex]175 \frac{1}{5} [/latex] дня.