4. Разность корней уравнения 2х^2-3х+с=0 равна 2,5. Найдите с.

Решение: 2x²-3x+c=0 Найдём корни этого уравнения: x1,2=(3+-D)/2*2 D=√(9-4*2*c)=√(9-8c) x1,2={3+-√(9-8c)}/4 x1={3+√(9-8c)}/4 x2={3-√(9-8c)}/4 Разность корней равна: {3+√(9-8c)}/4-{3-√(9-8c)}/4=2,5 {3+√(9-8c)-3+√(9-8c)}=2,5 2√(9-8c)=2,5*4 2√(9-8c)=10 √(9-8c)=10/2 √(9-8c)=5    Чтобы избавиться от ррациональности возведём обе части уравнения в квадрат: 9-8с=25 -8с=25-9 -8с=16 с=16 : (-8)=-2 Ответ: с=-2