4^2х-5*4^х+4 меньше 0решите, пожалуйста

[latex] 4^{2x}-5* 4^{x}+4\ \textless \ 0 [/latex] показательное квадратное неравенство, замена переменной,  [latex] 4^{x}=t, t\ \textgreater \ 0 [/latex] t²-5t+4<0 метод интервалов: 1. t²-5t+4=0, D=9. t₁=1, t₂=4 2.   +++++(1)-----(4)++++>t 3. t>1, t<4 обратная замена: [latex]1. t\ \textgreater \ 1, 4^{x}\ \textgreater \ 1, 1= 4^{0} 4^{x}\ \textgreater \ 4^{0} [/latex] основание степени а=4, 4>1. знак неравенства не меняем x>1 [latex]2. t\ \textless \ 4 4^{x}\ \textless \ 4 4^{x}\ \textless \ 4^{1} [/latex] основание степени а=4, 4>1. знак неравенства не меняем: x<1 ответ: x∈(0;1)