√(45+29√2)-√(45-29√2)

Формула: [latex] \sqrt{a+ \sqrt{b} } \pm \sqrt{a- \sqrt{b} } = \sqrt{2a\pm2 \sqrt{a^2-b} } [/latex] [latex] \sqrt{45+29 \sqrt{2}- \sqrt{45-29 \sqrt{2} } } = \sqrt{2} \cdot \sqrt{45- \sqrt{45^2-29^2\cdot2} } = \\ = \sqrt{2(45- 7\sqrt{7}) } = \sqrt{90-14 \sqrt{7} } [/latex] Ответ: [latex]\sqrt{90-14 \sqrt{7} }[/latex]