4,5,6 задания..............................

4. Рассмотрим треугольники ABM и CDM. ∠AMB=∠CMD (т.к. они вертикальные). ∠ABM=∠CDM (т.к. они накрест-лежащие). Следовательно, треугольники ABM и CDM подобны (по первому признаку подобия). AC=AM+MC => AM=AC-MC Тогда: AB/CD=AM/MC 16÷24=(AC-MC)/MC 16MC=24×(25-MC) 2MC=3×(25-MC) 2MC=75-3MC 5MC=75 MC=15 Ответ: MC=15 5. Они равны, так как равны треугольники BЕO и DFO по второму признаку равенства треугольников: BO=DO так как диагонали пар-ма в точке пересечения делятся пополам; угол BOE равен углу DOF так как они вертикальные; угол EBO равен углу FDO так как они накрест лежащие при паралл.сторонах пар-ма и секущей диагонали BD. 6. Периметр равнобедренной трапеции можно представить в виде:2AD+DC+AB=68откуда--AD= (68-DC-AB)/2=(68-18-30)/2=10Найдем высоту трапеции DH из прямоугольного треугольника ADH по теореме Пифагора:DH=√(AD²-AH²)гдеAH=(AB-DC)÷2=(30-18)÷2=6,и высота равна:DH=√(100-36)=√64=8Получаем площадь трапеции равную:S=(AB+DC)/2×DH=(30+18)/2×8=192Ответ:192