4(5x−14)2−18(5x−14)+8=0

Раскроем выражение в уравнении 18(x2−7x)−1=018(x2−7x)−1=0 Получаем квадратное уравнение x28−7x8−1=0x28−7x8−1=0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=D−−√−b2ax1=D−b2a x2=−D−−√−b2ax2=−D−b2a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=18a=18 b=−78b=−78 c=−1c=−1 , то D = b^2 - 4 * a * c = (-7/8)^2 - 4 * (1/8) * (-1) = 81/64 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня. x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) или x1=8x1=8 x2=−1