-46sin(-pi/8)*cos(-pi/8)=

[latex]sin2a=2sinacosa\\-46sin(-\frac{\pi}{8})cos(-\frac{\pi}{8})=46sin\frac{\pi}{8}cos\frac{\pi}{8}=\\=23*2sin\frac{\pi}{8}cos\frac{\pi}{8}=23*sin(2*\frac{\pi}{8})=\\=23sin\frac{\pi}{4}=23*\frac{\sqrt2}{2}=\frac{23\sqrt2}{2};[/latex] Если преобразовать в сумму произведение: [latex]-46sin(-\frac{\pi}{8})cos(-\frac{\pi}{8})=46sin\frac{\pi}{8}cos\frac{\pi}{8}=\\46*\frac{1}{2}(sin(\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{8})+sin(\frac{\pi}{8}-\frac{\pi}{8}))=23sin\frac{\pi}{4}+23sin0=\\23*\frac{\sqrt2}{2}+23*0=\frac{23\sqrt2}{2}[/latex] В общем можно упрощать как с помощью формулы sin2a, так и преобразованием в сумму.