49^cosx sinx = 7^корень из 2 cosx Решение: 2cosx*sinx= корень из 2cosx cosx(2sinx - корень из 2) = 0 (1)cosx = 0 или же так: sinx = + -1 (тут п/2 + различается на пn и 2пn) (2)sinx = корень из 2/2 , а cosx = корень из 2/...
49^cosx sinx = 7^корень из 2 cosx Решение: 2cosx*sinx= корень из 2cosx cosx(2sinx - корень из 2) = 0 (1)cosx = 0 или же так: sinx = + -1 (тут п/2 + различается на пn и 2пn) (2)sinx = корень из 2/2 , а cosx = корень из 2/2( тут если cos +-п/2 и +-3п/2, если sinx, то тоже самое), проблема с (1) Вопрос: решать нужно относитеьно sinx или cosx? Помогите найти корни на отрезке от [5п/2 до 4п]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость{ 2sinxcosx=корень2cosx cosx>=0 sin^22x=2cocx 1-cos^2(2x)-2cosx=0 cos^2x-sin^2(x)+cos^2x+2cosx-1=0 2cos^2(x)+2cosx-2=0 /2 y=cosx y^2 y=(-1+-3)/2 y=1; у=-2 Учитывая неравенство системы:у=1 cosx=1 x=2pin n принадлежит [5/4;2] т.е n=2 тогда x=4p ответ:2пи*n; 4пи
Не нашли ответ?
Похожие вопросы