4cos^2x - 4sinx - 1 = 0

4cos²x-4sinx-1=0 cos²x=1-sin²x 4*(1-sin²x)-4sinx-1=0 -4sin²x-4sinx+3=0 |:(-1) 4sin²x+4sinx-3=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: sinx=t, t∈[-1;1] 4t²+4t-3=0 t₁=-1, t₂=1/2 обратная замена: 1. t=-1, sinx=-1. x=-π/2+2πn, n∈Z 2. t=1/2  sinx=1/2 [latex]x=(-1)[latex]x=(-1)^{n} * \frac{ \pi}{6}+ \pi n, n[/latex]∈Z [latex]x=(-1) ^{n}* \frac{ \pi}{6} + \pi n, n[/latex]∈Z ответ: [latex] x_{1}=- \frac{ \pi}{2}+2 \pi n, n[/latex]∈Z [latex] x_{2}=(-1) ^{n}* \frac{ \pi}{6}+ \pi n, n[/latex]∈Z