4cos^2x = 8sin(П/2-х)+5 помогите решить!

[latex]4cos^2x=8sin(\frac{\pi}{2}-x)+5\\\\.\quad sin(\frac{\pi}{2}-x)=cosx\\\\4cos^,,2x-8cosx-5=0\\\\t=cosx\; ;\; \; -1 \leq t \leq 1\\\\4t^2-8t-5=0\\\\D=64+80=144\; ;\; \; t_1=\frac{5}{2}\ \textgreater \ 1\; ;\; \; t_2=-\frac{1}{2}\\\\cosx=-\frac{1}{2}\; ;\; \; x=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm (\pi -\frac{\pi}{3})+2\pi n=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,\; n\in Z[/latex]

4cos^2x = 8sin(П/2-х)+5 помогите решить! 4cos^2 x=8cosx +5 4cos^2x-8cosx-5=0 y=cosx; 4y^2-8y-5=0 D=64+80=144-12^2 y=(8+12)/8=5/2=2,5 y2=(8-12)/(8)=-1/2 cosx=-1/2                                   ili    cosx=2,5 x=+-(π-π/3)+πn                           решений нет x=+-2π/3  +  πn