4cos^4x-3cos2x-1=0 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

4cos⁴x-3cos2x-1=0 4cos⁴x-3*(2cos²x-1)-1=0 4cos⁴x-3*2cos²x+3-1=0 4cos⁴x-6cos²x+2=0|:2 2cos⁴x-3cos²x+1=0 Пусть cos²x=t (0≤t≤1),имеем: 2t²-3t+1=0 D=b²-4ac=(-3)²-4*2*1=9-8=1 t1=(-b+√D)/2a=(3+1)/4=1 t2=(-b-√D)/2a=(3-1)/4=1/2 Вернёмся к замене cos²x=1 cosx=1 x1=2πn, n € Z cosx=-1 x2=π+2πn, n € Z cos²x=1/2 cosx=1/√2 x3=±π/4+2πn, n € Z cosx=-1/√2 x4=±3π/4+2πn, n € Z