4. Масса Луны примерно в 100 раз меньше массы Земли, а ее диаметр в 4 раза меньше диаметра Земли. Сравните силы тяжести, действующие на тела одинаковой массы на Земле и на Луне. 5. Масса и радиус планеты соответственно в 2 раза...

Запишем дано Мл=Мз/100, Dл=Dз/4. Найти Fл/Fз. Для того чтобы сравнить силы тяжести нужно знать ускорение свободного падени я на одной планете и на другой.для Земли g принмаем примерно равным 10 м/с в кв.формула для расчета ускорения свободного падения на любой планете выглядит вот так [latex]g=G\frac{M}{R}[/latex]. Но нам известен не радиус,а диаметр.мы знаем,как связаны радиус и даиметр D=2R значит R=D/2.подставив в формулу g получим [latex]g=G\frac{2M}{D}[/latex].Выразим отсюда диаметр земли получим [latex]D=G\frac{2M}{g}[/latex] это были все вычисления для Земли. теперь вычислим ускорение свободного падения для Луны [latex]g=G\frac{M}{R}[/latex], учитывая все замены в дано получим конечную формулу [latex]g=\frac{8gGM}{200GM}[/latex]. Сократив G,M получим [latex]g=\frac{8g}{200}[/latex]. Подставив значение g=10 получим gл=0.4 М/С В кв. подставив в формулу силы тяжести F=mg получим для Земли сила тяжести будет равна F=10m, а для Луны F=0.4m. Найдя их соотношение получим 0,4m/10m=0.04. т.е. сила тяжести на луне в 0,04 раза больше силы тяжести на Земле. На всякий случай перепроверьте замены,не исключена опечатка.