4sin (в квадрате) X -cosX - 1 = 0

4(1-cos^x)-cosx-1=0 4-4cos^x-cosx-1=0 4cos^x+cosx-3=0 (-1+-7)/8 cosx=-1 x=П+2Пn cosx=3/4 x=+-arccos(3/4)+2Пn  

4sin^2x-cosx-1=0 1)выразим sin^2x через тригонометрическое тождество cos^2x+sin^2x=1 sin^2x=1- cos^2x 2)1- 4cos^2x-cosx-1=0 поделем на -1, чтобы избавиться от -  -1+4cos^2x+cosx+1=0 (1 сокротятся)  4cos^2x+cosx=0  cosx(4cosх+1)=0  cosx=0 или 4cosх+1=0  х=п/2 +пn    4cosх=-1                      cosx=-1/4                      x=arccos1/4