Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]4sin^2x-3sinxcosx-cos^2x=0[/latex]
разделим почленно на [latex]cos^2x \neq 0[/latex]
[latex]4tg^2x-3tgx-1=0[/latex]
Замена: [latex]tgx=t[/latex]
[latex]4t^2-3t-1=0[/latex]
[latex]D=(-3)^2-4*4*(-1)=9+16=25[/latex]
[latex]t_1= \frac{3+5}{8}=1 [/latex]
[latex]t_2= \frac{3-5}{8}=- \frac{1}{4} [/latex]
[latex]tgx=1[/latex] или [latex]tgx=- \frac{1}{4} [/latex]
[latex]x= \frac{ \pi }{4} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] или [latex]x=-arctg \frac{1}{4}+ \pi k, [/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы