4sin^2x-4sinx+1=0 Хэлп)

[latex]4sin^2 x-4sin x+1=0[/latex] замена [latex]sin x=t; -1 \leq t \leq 1[/latex] получаем квадратное уравнение [latex]4t^2-4t+1=0[/latex] [latex]a=4;b=-4;c=1[/latex] [latex]D=b^2-4ac[/latex] [latex]D=(-4)^2-4*4*1=16-16=0[/latex] [latex]D=0 => x_1=x_2=\frac{-b}{2a}[/latex] [latex]x=\frac{-(-4)}{2*4}=0.5[/latex] [latex]-1 \leq 0.5 \leq 1[/latex] возвращемся к замене [latex]sin x=0.5[/latex] [latex]x=(-1)^k*arcsin 0.5+\pi*k[/latex] [latex]x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k[/latex] k є Z