4sin^3x+7sin2x-4sinx=0

4sin^3x+7sin2x-4sinx=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
4sin³x + 7*2sinxcosx-4sinx=0 2sinx(2sin²x + 7cosx -2)=0 1) 2sinx=0     sinx=0 x=πk, k∈Z. 2) 2sin²x+7cosx-2=0 2(1-cos²x)+7cosx-2=0 2-2cos²x+7cosx-2=0 -2cos²x+7cosx=0 2cos²x-7cosx=0 cosx(2cosx-7)=0 cosx=0                            2cosx-7=0 x=π/2 + πk, k∈Z             2cosx=7                                        cosx=3.5                                        Так как 3.5∉[-1; 1], то                                         нет решений. Ответ: πk, k∈Z;             π/2 + πk, k∈Z.
Гость
4sin³x + 7sin 2x - 4sin x = 0 4sin³x + 14sin x·cos x - 4sin x = 0 2sin x·(2sin²x + 7cos x - 2) = 0 2sin x·(7cos x - 2cos²x) = 0 sin 2x·(7 - 2 cos x) = 0 sin 2x = 0 2x = πn, n ∈ Z x = πn/2, n ∈ Z
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы