4sin4x=2(cos^2)2x Не могу никак решить....

Одз:х ж (-нескінченності до + нескінченності)   2cos^2(2(пі/180))х=2cos^2(пі/90)x 4sin(4x)=2cos^2(пі/90)x   x=0

[latex]4sin4x=2cos^22x;\\ 2sin4x=cos^22x;\\ 2 sin 2x cos 2x=cos^2 2x; \\ cos 2x (2sin 2x-cos 2x)=0; [/latex] отсюда cos 2x=0 или 2sin 2x-cos 2x=0;   [latex]cos 2x=0;\\ 2x=\frac{\pi}{2}+\pi*n;\\ x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*n}{2}[/latex] n є Z   [latex]2sin 2x-cos 2x=0;\\ 2sin 2x=cos 2x; [/latex] сos 2x=0; sin 2x=1 и cos 2x=0; sin 2x=-1 - не подходят [latex]2 tg 2x=1;\\tg 2x=\frac{1}{2};\\ 2x=arctg \frac{1}{2}+\pi*k;\\ x=\frac{1}{2}arctg \frac{1}{2}+\frac{\pi*k}{2}[/latex] k є Z   значит решением будут серии pi/4+pi*n/2 , n є Z и 0.5arctg 0.5+pi*k/2, k є Z