4sinx+3cos^2x=sin^2x

4sinx+ 3cos²x=sin²x; воспользуемся формулой cos²x=1 - sin²x; 4sinx+ 3(1-sin²x)-sin²x=0; 4sinx+ 3-3sin²x-sin²x=0; -4sin²x + 4sinx+ 3=0; поменяем знаки уравнения: 4sin²x - 4sinx - 3=0; Замена: sinx=у; 4у²-4у-3=0; Д=16-4·4·(-3)=16+48=64, √Д=8 у₁=(4+8)/8=12/8=1,5; у₂=(4 - 8)/8= - 4/8 = -½. Возвращаемся к замене: 1)sinx=1,5  - не имеет решений, поскольку |sinx|≤1; 2)sinx=-½; x= (-1)^n ·arcsin(-½)+πn, n∈Z x= (-1)^n (-π/6)+πn, n∈Z