4x^4-12x^2+1=0 12y^4-y^2-1=0 решите пожалуйста биквадратные уровнения
4x^4-12x^2+1=0 12y^4-y^2-1=0 решите пожалуйста биквадратные уровнения
Ответ(ы) на вопрос:
[latex]4x^4-12x^2+1=0[/latex] [latex]x^2=t;t \geq 0[/latex] [latex]4t^2-12t+1=0[/latex] [latex]t_1=\frac{3}{2}+\sqrt{2};t_2=\frac{3}{2}-\sqrt{2}[/latex] Оба числа положительные(доказывается элементарным сравнением [latex]x_1=\sqrt{\frac{3}{2}+\sqrt{2}};x_2=-\sqrt{\frac{3}{2}+\sqrt{2}};x_3=\sqrt{\frac{3}{2}-\sqrt{2}};x_4=-\sqrt{\frac{3}{2}-\sqrt{2}}[/latex] [latex]12y^4-y^2-1=0[/latex] [latex]y^2=t;t \geq 0[/latex] [latex]12t^2-t-1=0[/latex] [latex]t_1=\frac{1}{3};t_2=-\frac{1}{4}[/latex] Второй корень не соответствует условию неотрицательности t [latex]x_1=\frac{\sqrt{3}}{3};x_2=-\frac{\sqrt{3}}{3}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы