4y^4+7y^2-2=0.Решить

[latex]y^{2} [/latex] = t, но помним это доконца, так как [latex] y^{4} [/latex] значит должно быть 4 корня Переписываем уравнение 4[latex] t^{2} [/latex]+7t-2=0 D=[latex]b^{2} [/latex]-4ac=81 [latex] \sqrt{D} [/latex]= 9 - корень из дискриминанта t1= (-b-[latex] \sqrt{D} [/latex])/2a = -2 t2 =(-b+[latex] \sqrt{D} [/latex])/2a=1/4 Возвращаемся к замене y1 = + [latex] \sqrt{t1} [/latex] = +i*[latex] \sqrt{2} [/latex] y2 =  - [latex] \sqrt{t1} [/latex] = -i*[latex] \sqrt{2} [/latex] y3 = + [latex] \sqrt{t2} [/latex] = 1/2 y4=  - [latex] \sqrt{t2} [/latex] = -1/2