(√(5 + 2√6))^x + (√(5-2√6))^x =10

13-б1 Есть варианты и полутьше, но это самый лутьший

(√(5 + 2√6))^x + (√(5-2√6))^x =10 т.к (√(5 + 2√6))·(√(5-2√6))=√(25-24)=1 , и [(√(5 + 2√6))^x ]·[ (√(5-2√6))^x]= [(√(5 + 2√6)) (√(5-2√6)]^x=1^x=1 тогда [(√(5 + 2√6))^x ]=1/[ (√(5-2√6))^x]  [(√(5 + 2√6))^x ]=t>0 (√(5 + 2√6))^x + (√(5-2√6))^x =10  ⇔  t+1/t=10   ⇒ t²-10t+1=0   ⇔    t1=5-2√6   t2=5-+2√6  ⇒ 1)    [(√(5 + 2√6))^x ]=(5-2√6)    (5 + 2√6)^(x/2)= (5 + 2√6)^(-1)  ⇒x/2=-1 x=-2 2)    [(√(5 + 2√6))^x ]=(5+2√6)    (5 + 2√6)^(x/2)= (5 + 2√6)   ⇒x/2=1 x=2