Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]5\sin x+tg \frac{x}{2} =6\\ \\ 5\sin x+ \frac{\sin x}{1+\cos x} =6[/latex]
Пусть [latex]\sin x=t[/latex], |t|<= 1 тогда
[latex]5t+\frac{t}{1+ \sqrt{1-t^2} } =6\\ \\ 5t(1+\sqrt{1-t^2})+t-6(1+\sqrt{1-t^2})=0[/latex]
Положим [latex]\sqrt{1-t^2}=a[/latex], тогда
[latex]5t(1+a)+t-6(1+a)=0[/latex]
очевидно что при a=0 корень t=1 является корнем уравнения
Замена обратная
[latex]\sin x=1\\ x= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы