5. В школьном хоре поют 7 мальчиков и 3 девочки. По жребию отбирают 4 человека для участия в гала-концерте. Какова вероятность, что среди отобранных певцов окажется 2 мальчика и 2 девочки?

Испытание состоит  в том, что из  (7+3)=10 человек отбирают 4. Это можно сделать [latex]C^4_{10}[/latex]  способами. Событию  А - "среди отобранных певцов окажется 2 мальчика и 2 девочки". Это можно сделать [latex]C^2_7\cdot C^2_3[/latex]  способами. По классической формуле: [latex]p(A)= \frac{m}{n}= \frac{C^2_7\cdot C^2_3}{C^4_{10}}= [/latex] [latex]= \frac{ \frac{7!}{2!(7-2)!}\cdot \frac{3!}{2!(3-2)!} }{ \frac{10!}{4!(10-4)!} } = \frac{63}{210}=0,3 [/latex]