5 в степени 2х+1 минус 5 в степени х=4

[latex]5^{2x+1}-5^x=4 \\ \\ 5^x=t \\ \\ 5t^2-t-4=0 \\ \\ D=b^2-4ac=1+4*5*4=81>0 \\ \\ t_1= \frac{1-9}{10}=-0,8 \\ \\ t_2= \frac{1+9}{10}=1[/latex] [latex]5^x=-0,8[/latex] - не подходит, т.к. показательная функция строго положительна на всей области определения [latex]5^x=1 \\ \\ 5^x=5^0 \\ \\ x=0[/latex] проверка:  [latex]5^{2*0+1}-5^0 =4 \\ 4=4[/latex] Ответ: х = 0