5 в степени х-1 равно корень из х

[latex]a^{-1}=\frac{1}{a}\\ a^{n}\cdot a^{m}=a^{n+m}\\\\ 5^{x-1}=\sqrt{x}\\\\ 5^{x-1}=5^{x+(-1)}=5^{x}\cdot 5^{-1}=5^{x}\cdot\frac{1}{5}\\\\ 5^{x}\cdot\frac{1}{5}=\sqrt{x}\ | \cdot 5\\ 5^{x}=5\sqrt{x}\\ log_{5}(5\sqrt{x})=x [/latex]   логарифм числа N равного основанию a всегда равен единице!   [latex]a = N\\ log_{a}N = 1[/latex]   Так что: log₅(5√x) = 1   x = 1