5 в степени lg x + x в степени lg 5=10 Решите плиз уравнение

5^lg(x)+x^lg(5)=10. 1) Пусть 5^lg(x)=a. Тогда lg(5^lg(x))=lg(a), lg(x)*lg(5)=lg(a) 2) Пусть x^lg(5)=b. Тогда lg(x^lg(5))=lg(b), lg(5)*lg(x)=lg(b) Из двух полученных равенств видим, что lg(a)=lg(b) => a=b. Поэтому a+b=10, a=b => 2a=10 => a=5, a=5^lg(x)=5, 5^lg(x)=5^1, lg(x)=1, x=10. Ответ: 10.