50 баллов, надо решить в,г

в) Треугольник        – равнобедренный, так как его боковые стороны образованы радиусами окружности. С другой стороны сумма углов любого треугольника равна        А значит сумма оставшихся углов        и        равна        В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а значит, эти углы равны между собой: Откуда следует, что:    Стало быть, это не просто равнобедренный треугольник, а равносторонний. Т.е.: Углы        и        – опираются на одну и ту же дугу        второй – как угол между хордой и касательной. Из этого следует, что: В треугольниках        и        равны два угла (один у них общий), а значит эти треугльники подобны:    На этом основании составим пропорцию: Поскольку        то    Кроме касательной        так же можно построить ещё и касательную        по другую сторону от окружности. Заметим, что треугольники        как прямоугольные по катету и гипотенузе, а значит, равны и    О т в е т : CK = CK' = 2 . г) Проведём касательную        из той же точки         Углы        и        – опираются на одну и ту же дугу        второй – как угол между хордой и касательной. Из этого следует, что: В треугольниках        и        равны два угла (один у них общий), а значит эти треугольники подобны:    На этом основании составим пропорцию: Поскольку точки A и B были выбраны произвольно, то точно такие же рассуждения относятся и к точкам C и D с той же касательной MK. Из этого следует, что: Сопоставляя два последних равенства, получаем, что:        что и требовалось доказать.