50 баллов. Помогите решить СРОЧНО!!! одну из двух функции. За две отмечу как лучший. Исследуйте функции a) y=x²+x-2 b) y=cos²x-cosx

1) Область определения: x^2+x-2 определена и непрерывна на всей области [latex] x \in \mathbb{R} [/latex] 2) Четность: f(x) = x^2+x-2 ; f(-x) =(-x)^2-x-2; [latex] f(x) \neq f(-x) [/latex] Никакая. 3)  Периода у функции нет, т.к. это обычная парабола. 4) Асимптоты: 4.1 Проверим на наклонные асимптоты: [latex] \lim_{x \to б\infty} \frac{x^2+x-2}{x} \to [\frac{\infty}{\infty} \to б\infty [/latex] Проверим на горизонтальные асимптоты:  [latex] \lim_{x \to \infty} x^2+x-2 \to \infty ; x^2\ \textgreater \ x[/latex] Их тоже нет. т.к. функция непрерывна, вертикальных тоже нет. 5) Нули функции:  [latex] x^2+x-2 = 0 \\ D= 1-(4)*(-2) = 9 \\ x_{1,2} = \frac{-1б3}{2} = 1; -2 \\ x \in {1} \cup {-2} \\ [/latex] Знакипостоянства: (x-1)(x+2)>0; Т.к. это парабола с положительным коэф, при a, то у неё больше нуля все будет, кроме промежутка между нулями, т.к. там экстремум: [latex] f(x)>0 ; x \ in (-\infty;-2) \cup (1;+\infty) \\ f(x)<0 x \in (-2;1) [/latex] 6) Возрастание, убывание, экстремумы функции: f(x) = x^2+x-2 ; f'(x) = 2x+1  2x+1 = 0 ; 2x = -1; x = -1/2 - экстремум. [latex] f'(x)>0 x>-\frac{1}{2}; x \in (-\frac{1}{2}; +\infty) \\ f'(x)<0; x\in (-\infty; -\frac{1}{2} ) [/latex]