5cos2x+7 cos(X+пи/2)=-1 Решить и найти корни в промежутке [5Пи/2; 11Пи/2] Помогите решить, пожалуйста
5cos2x+7 cos(X+пи/2)=-1 Решить и найти корни в промежутке [5Пи/2; 11Пи/2] Помогите решить, пожалуйста
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость5cos2x+7cos(x+π/2)=-1
5cos2x-7sinx=-1
5(1-2sin²x)-7sinx=-1
5-10sin²x-7sinx+1=0
6-10sin²x-7sinx=0
10sin²x+7sinx-6=0
√D=√289=17
sinx=1/2 или sinx=-1,2 - корней нет
x= π/6 +2πn, n∈Z x= 5π/6 +2πn, n∈Z. Корни из данного промежутка: 25π/6; 17π/6; 29π/6.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы