5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x) = -x2+ 6x- 5, прямыми х = 2, х = 3 и осью абсцисс, изобразив рисунок.
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
f(x) = -x2+ 6x- 5, прямыми х = 2, х = 3 и осью абсцисс, изобразив рисунок.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьГрафиком является порабола ,ветками вниз,т.к. -х²,с корнями 1и5,ветки пораболы пересекают ось ох в точках х1=1их2=5,в точках х=2 и х=3 провести вертикальные прямые,получаем криволинейную трапецию,
S=∫(от 2 до3)(-х²+6х-5)dx=(-x³\3+6x²\2-5x)((от 2 до3)=-9+27-15+8\3-12+10=
3ц2\3
Ответ S=3ц2\3
Гость[latex] \int\limits^3_2 {(-x^2+ 6x- 5)} \, dx [/latex]=-x³/3+ 3x²- 5x =(-3³/3+ 3*3²- 5*3)- (-2³/3+ 3*2²- 5*2)=3+2/3=3 2/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы