5sin^2x-14 sinxcosx-3cos^2x=2 решите и объясните мне, прошу, не могу никак сама...25 баллов

5sin²x-14sinxcosx-3cos²x=2 5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2=0 |2=2*1=2*(sin²x+cos²x)=2sin²x+2cos²x => 5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2sin²x-2cos²x=0 3sin²x-14sinxcosx-5cos²x=0 |cos²x(cosx≠0,иначе из уравнения следует,что и cosx=0,и sinx=0,что противоречит основному тригонометрическому тождеству). 3tg²x-14tgx-5=0 Замена tgx=a: 3a²-14a-5=0 D=196+60=256 a₁=(14-16)/6=-1/3 a₂=(14+16)/6=5 Обратная замена: 1)a₁=tgx tgx=-1/3 x=arctg(-1/3)+πn=-arctg(1/3)+πn,n∈Z. 2)a₂=tgx tgx=5 x=arctg(5)+πn,n∈Z. Ответ: x₁=-arctg(1/3)+πn x₂=arctg(5)+πn    ,                n∈Z.