5sin^2x+3sinxcosx+cos^2x=4

5sin^2x+3sinxcosx+cos^2x=4sin^2x+4cos^2x Переносим все в левую сторону и приводим подобные sin^2x+3sinxcosx-3cos^2x=0 Получили однородное ур-ие второй степени. Разделим обе части на cos^2x tg^2x+3tgx-3=0 Пусть t=tgx, где x не равен Π/2+Πn, n€Z t^2+3t-3=0 D=9+12=21 t1=(-3-√21)/2 t2=(-3+√21)/2 Вернёмся к замене tgx=(-3-√21)/2 x1=arctg(-3-√21)/2+Πk, k€Z tgx=(-3+√21)/2 x2=arctg(-3+√21)/2+Πk, k€Z