Найти ТОЧКУ МАКСИМУМА функции y = (2x-1)cosx - 2sinx +5 принадлежащую промежутку (0; П/2). Помогите пожалуйста. :)
Найти ТОЧКУ МАКСИМУМА функции y = (2x-1)cosx - 2sinx +5 принадлежащую промежутку (0; П/2). Помогите пожалуйста. :)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьy' = 2cosx-(2x-1)sinx-2cosx=-(2x-1)sinx
y' =0→ x=1/2∈(0;π/2)
sinx=0 x=πk k∈Z
при
k=0 x=0
k=1 x=π ⇒ при k≥1 и k<0 x∉(0;π/2)
точка х=0.5 - максимум, так как знак производной меняется в ней с + на - . ymax≈4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы