Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]5(x^4+1)-12x(x^2+1)+11x^2=0\\ 5((x^2+1)^2-2x^2)-12x(x^2+1)+11x^2=0\\ 5(x^2+1)^2-12x(x^2+1)+x^2=0|:x^2\\ 5(x^2+1)^2:x^2-12(x^2+1):x+1=0[/latex]
Пусть [latex](x^2+1):x=t[/latex], тогда получаем
[latex]5t^2-12t+1=0\\ D=b^2-4ac=(-12)^2-4\cdot5\cdot1=124\\ t_1_,_2= \dfrac{6\pm \sqrt{31} }{5} [/latex]
Возвращаемся к замене
При [latex]t=\dfrac{6-\sqrt{31} }{5} [/latex] - дискриминант меньше нуля будет, поэтому уравнение решений не имеет
[latex](x^2+1):x=\dfrac{6+\sqrt{31} }{5} \\ x^2-\dfrac{6+\sqrt{31} }{5} x+1=0\\ D=b^2-4ac=\dfrac{-33+12\sqrt{31} }{25} \\\\ x_1_,_2= \dfrac{6+ \sqrt{31}\pm \sqrt{-33+12 \sqrt{31} } }{10} [/latex]
Ответ: [latex]\dfrac{6+ \sqrt{31}\pm \sqrt{-33+12 \sqrt{31} } }{10} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы