6sin(3pi/2+a), если sina=-0,6 и a принадлежит (pi/2; 3pi/2)

По формуле приведения [latex]6\sin( \frac{3 \pi }{2} + \alpha )=6\cos \alpha [/latex] Найдем чему равен значение [latex]\cos \alpha [/latex] Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника. Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть: [latex]\sin \alpha =- \dfrac{6}{10} [/latex] [latex]6\,\,-[/latex] противолежащий катет. [latex]10\,\,-[/latex] гипотенуза По т. пифагора найдем прилежащий катет:  [latex] \sqrt{10^2-6^2} =8[/latex] Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе [latex]\cos \alpha =- \dfrac{8}{10} [/latex] (перед дробью стоит знак минус, потому что косинус во 2 и 3 четвертях отрицателен) [latex]6\cos \alpha =6\cdot(- \dfrac{8}{10})=6\cdot (-0.8)=-4.8[/latex] Ответ: [latex]-4.8[/latex]