6x2-3x=0 25x2=81 x2-9x+2/5=0

1) 6x^2-3x=0 <=> 3х(2х-1)=0; данное уравнение распадётся на совокупность уравнений <=> [3х=0; 2х-1=0 <=> [х=0; х=1/2. Ответ: 0; 1/2. 2) 25х^2=81 | : 25 (доделили на 25) <=> х^2=3,24 <=> х=+-1,8 (18^2=324; 1,8^2=3,24; (-1,8)^2=3,24. Ответ: 1,8; -1,8. 3) x^2-9x+2/5=0; D=(-9)^2-4*2/5=81-1,6=79,4; х1,2=9+-sqrt{79,4}/2.

1 задание.  [latex]6x^2-3x=0\\3x(2x-1)=0[/latex] [latex]3x=0[/latex] или [latex]2x-1=0\to x=0,5[/latex] Ответ: 0; 0,5. 2 задание.  [latex]25x^2=81\ \textless \ =\ \textgreater \ (5x)^2-9^2=0\to\\(5x-9)(5x+9)=0[/latex] [latex]5x-9=0\to x=\frac{9}{5}[/latex] или [latex]5x+9=0\to x=-\frac{9}{5}[/latex] Ответ: [latex]б1,8[/latex]. 3 задание.  [latex]\frac{x^2-9x+2}{5}=0\\x^2-9x+2=0\\D=\sqrt{(-9)^2-4*1*2}=\sqrt{81-8}=\sqrt{73}\\x_{1,2}=\frac{-(-9)б\sqrt{73}}{2*1}=\frac{9б\sqrt{73}}{2}\to\\x_1=\frac{9+\sqrt{73}}{2}\\x_2=\frac{9-\sqrt{73}}{2}[/latex] [latex]x_1+x_2=\frac{9+\sqrt{73}}{2}+\frac{9-\sqrt{73}}{2}=\frac{9+\sqrt{73}+9-\sqrt{73}}{2}=\frac{18}{2}=9[/latex] – сумма корней уравнения (если надо).