6.Значение функции f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1 в точке максимума равно: варианты ответа: 0,1,2,3

сперва найдем точку максимума, найдя производную, приравняв ее к 0 и найдя корни [latex]f'(x)=6x^2-6x[/latex] [latex]6x^2-6x=0[/latex] [latex]6x(x-1)=0[/latex] [latex]x_1=0;x_2=1[/latex] какая-то из этих точек - точка максимума чтобы понять какая именно, нужно проверить как ведет себе производная на различных интервалах на интервале (-∞;0) f'(x) принимает значения больше 0 на интервале (0,1) - значения меньше 0  на интервале (1,+∞) - больше 0 из данной проверки следует, что в точке х=0 функция от возрастания перешла к убыванию, поэтому х=0 - точка максимума в точке х=1 функция перешла от убывания к возрастанию - х=1 - точка минимума нам нужно значение функции в точке максимума, найдем его [latex]f(0)=2*0^3-3*0^2+1=1[/latex]