7 cos^2x-10 sin x*cos x+3 sin^2 x=0

Разделим обе части уравнения на квадрат косинуса, получим: [latex]7-10tgx+3tg^{2}x=0[/latex] Замена: tgx=t [latex]3t^{2}-10t+7=0, D=100-4*3*7=16=4^{2}[/latex] [latex]t_{1}= \frac{10-4}{6}=1[/latex] [latex]t_{2}= \frac{10+4}{6}=\frac{7}{3}[/latex] Вернемся к замене: 1) [latex]tgx=1[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k[/latex], k∈Z 2) [latex]tgx=\frac{7}{3}[/latex] [latex]x=arctg( \frac{7}{3} )+ \pi k[/latex], k∈Z

........................................