(70Баллов): Решите уравнение: cos2x+cos^2x-0,5=0

[latex]cos2x + cos^2x - 0,5 = 0[/latex] [latex]cos2x + 0,5(2cos^2x - 1) = 0 [/latex] [latex]cos2x + 0,5cos2x = 0 [/latex] [latex]1,5cos2x = 0[/latex] [latex]cos2x = 0[/latex] [latex]2x = \frac{ \pi }{2} + \pi n[/latex], n ∈ Z [latex]x = \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi n}{2} [/latex], n ∈ Z.

cos2x=2cos^2x-1 2cos^2x-1+cos^2x-0,5=0 3cos^2x-1,5=0 3cos^2x=1,5 cos^2x=0,5 х1=45+Пn х2=135+Пn