7|6-2х|-х=6|6-2х| решить уравнение заранее спасибо

[latex]7|6-2x|-x=6|6-2x|[/latex] [latex]7*|6-2x|-x=6*|6-2x|[/latex] [latex]7*|6-2x|-6*|6-2x|=x[/latex] [latex](7-6)*|6-2x|=x[/latex] [latex]|6-2x|=x[/latex] [latex]|(-1)*(2x-6)|=x[/latex] [latex]|2x-6|=x[/latex] [latex]|2*(x-3)|=x[/latex] [latex]2*|(x-3)|=x[/latex] [latex]|x-3|=\frac{x}{2}[/latex] во первых, что бы уравнение имело решения должно выполнятся: [latex] \frac{x}{2} \geq 0;x \geq 0[/latex] в таком случае мы рассматриваем модуль в уравнении на двух интервалах: 1) если [latex]x\in [0;3][/latex], то предыдущее уравнение сводится к уравнению: [latex]-(x-3)= \frac{x}{2} [/latex] [latex]2(x-3)=-x[/latex] [latex]2x-6=-x[/latex] [latex]3x=6[/latex] [latex]x=2[/latex] по скольку точка [latex]x=2[/latex] попадает в интервал [latex][0;3][/latex], то число [latex]2[/latex] есть корнем исходного уравнения 2) если [latex]x\in (3;+\infty)][/latex], то предыдущее уравнение сводится к уравнению: [latex]x-3= \frac{x}{2}[/latex] [latex]2(x-3)=x[/latex] [latex]2x-6=x[/latex] [latex]x=6[/latex] по скольку точка [latex]x=6[/latex] попадает в интервал [latex](3;+\infty)][/latex], то число [latex]6[/latex] есть корнем исходного уравнения Ответ: [latex]2;6[/latex]