8)   квадратное уравнение, корни которого на 4 единицы меньше корней уравнения [latex] x^{2} -7x+3[/latex]=0, имеет вид [latex] x^{2} -bx+c[/latex]. найдите b*c

Найдем сумму и произведение корней данного уравнения x²-7x+3=0 по теореме Виета: х₁+х₂=7 х₁х₂=3 Сумма корней приведенного квадратного уравнения ( коэффициент перед х² равен1) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком. Произвдение равно свободному коэффициенту. Корни нового уравнения  x²-bx+c=0  на 4 единицы меньше, то есть (х₁-4)+(х₂-4)= х₁+х₂-8=7-8=-1, что  по теореме Виета равно второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком . b=-1 Произведение корней (х₁-4)(х₂-4)=х₁х₂-4(х₁+х₂)+16=3-4·7+16=-9 с=-9 bc=(-1)(-9)=9