8(1|7)в степени х+1 -7 в степени х-1=1

[latex]8*(\frac{1}{7})^{x+1}-7^{x-1}=1\\\ 8*\frac{1}{7^{x+1}}-7^{x-1}=1\\\ 8-7^{x+1}7^{x-1}=7^{x+1}\\\ 8-7^{2x}=7*7^x\\\ 7^{2x}+7*7^x-8=0[/latex] введем замену переменной [latex]7^x=a\\\ a^2+7a-8=0\\\ D=49+32=81\\\ a_1=\frac{-7+9}{2}=1\\\ [/latex] [latex]a_1=\frac{-7-9}{2}=-8[/latex] yудовлетворяет обласзи значения поазательной функции вернемся к замене переменой [latex]7^x=1\\\ 7^x=7^0\\\ x=0 [/latex]