9 учеников из различные классов принесли в библиотеку 15 книг, причем ученики одного класса принесли одинаковое количество книг, а разных - разное. Сколько учеников принесли по одной книге?

пусть - х кол-во учеников принесших по одной книге; тогда сумма принесенных книг: 1х+2у+3z+...=15, где 1,2,3 - кол-во принесенных книг учениками одного класса, х, у, z, кол-во учеников одного класса; предполагаем что учеников было по одному из каждого класса. составляем прогрессию: х+2*1+3*1+4*1+5*1=15; х=1 ученик принес одну книгу; предполагаем, что учеников было по два из каждого класса. составляем прогрессию: 2х+2*2+2*3=15; 2х=5; х=2,5 не верно, учеников не может быть дробное число. и так далее...проверяем все возможные варианты на ходим х=5 (один ученик из одного класса и по два ученика из других классов). Ответ: х=1; х=5.