93;85,5;78 найдите первый отрицательный член этой прогрессии

85,5-93=78-85.5 - значит данная прогрессия арифмитическая [latex]a_1=93; a_2=85.5;a_3=78[/latex] разность арифметической прогрессии равна [latex]d=a_2-a_1=a_3-a_2=...=a_n-a_{n-1}[/latex] [latex]d=85.5-93=-7.5[/latex] формула общего члена [latex]a_n=a_1+(n-1)*d[/latex] ищем первый отрицательный член этой прогресси [latex]a_n<0[/latex] [latex]93+(n-1)*(-7.5)<0[/latex] [latex]93-7.5n+7.5<0[/latex] [latex]100.5-7.5100.5[/latex] [latex]n>100.5:7.5[/latex] [latex]n>13.4[/latex] наименьшее натуральное n удовлетворяющее последнему неравенству 14 значит 14-й член первый отрицательный член для данной прогрессии ответ: 14-й