99 баллов. Помогите пожалуйста решить графически задачу линейного программирования.(подробно) Пример приведен на фото 2 и 3

99 баллов. Помогите пожалуйста решить графически задачу линейного программирования.(подробно) Пример приведен на фото 2 и 3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решение: Приведём систему условий к каноническому виду:   Там, где стоит знак неравенства "<=", то к левой части добавляем еще одну новую переменную xi со знаком "+", а если знак неравенства ">=", то xi со знаком "-". xi >= 0).   Получаем систему уравнений:   -2*x1 + x2 + x3 = 2   -x1 + 3*x2 + x4 = 9   4*x1 + 3*x2 + x5 = 24     Находим базисные переменные:   Все переменные, которые входят один раз в систему уравнений и они с коэффициентом 1, называются базисными переменными.   В нашем случае выберем следующие:   x5, x3, x4     Составляем начальную таблицу:   * Вдоль каждой строки в таблице проставлены коэффициенты при неизвестных в уравнениях-условиях   * В первом столбце проставлены базисные переменные   * В последнем столбце свободные члены   * В последней строке стоят коэффициенты при неизвестных из функции F с обратным знаком      Применяем симплекс метод:   * Стремимся, чтобы в последней строке остались только положительные элементы или равные нулю   * Стремимся, чтобы в столбце свободных членов остались только положительные элементы   Для этого будем:   * Находить наибольшее значение по модулю в последней строке,   Соответствующий элемент будет задавать ведущий столбец   * Находим минимальное отрицательное отношение элементов свободного столбца к элементам ведущего столбца,   находим соответствующую ведущую строку   * На пересечении ведущей строки и ведущего столбца находится ведущий элемент   * Для всех строк кроме ведущей делаем преобразование:   [новая строка] = [старая строка] - E[il] / E[ll] * [ведущая строка],   где   E[il] - элемент при пересечение ведущего столбца и текущей строки   E[ll] - ведущий элемент   * Элементы ведущей строки делим на ведущий элемент   * На место базисного элемента в ведущей строке ставим переменную из ведущего столбца   1 шаг.   Базисные переменные x5, x3, x4 Базисное решение x1 = 0, x2 = 0, x3 = 24, x4 = 9, x5 = 2   2 шаг.   Базисные переменные x3, x4, x2   Базисное решение x1 = 0, x2 = 2, x3 = 18, x4 = 3, x5 = 0   3 шаг.   Базисные переменные x3, x1, x2   Базисное решение x1 = 3/5, x2 = 16/5, x3 = 12, x4 = 0, x5 = 0   4 шаг В последней строке остались только положительные элементы или равные нулю,    в столбце свободных членов остались только положительные элементы, значит:   Оптимальное решение x1 = 3, x2 = 4, x3 = 4, x4 = 0, x5 = 0   Максимальное значение   F = 2*x1 + 3*x2   Подставляем оптимальное решение, получим:      Fmax=2*3+3*4 = 18
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы