9^x-3 больше 7 Нудно решить неравенство

В этом неравенстве у вас не получится целого числа, вы обязательно выйдете на логарифм. Я немного не понял записи вашего неравенства, поэтому рассмотрю два случая и тот, который подойдет вам, и будет вашим решением. Пишите задание в следующий раз правильно и четко, со всеми скобками, чтобы было понятно, где степень, а где уже свободный член. 1. Первый случай, когда x-3 в степени [latex]9^{x-3} \ \textgreater \ 7[/latex] Перепишем неравенство, используя основное логарифмическое тождество: [latex]9^{x-3} \ \textgreater \ 9^{ log_{9}7 } [/latex] a>1, a=9, знак нер-ва не меняем x-3>[latex]log_{9}7[/latex] x> [latex]log_{9}7[/latex]+3 x∈([latex]log_{9}7[/latex]+3;+∞) Ответ: ([latex]log_{9}7[/latex]+3;+∞) 2. Второй случай, если у вас в степени x, а -3 - это свободный член, тогда: [latex]9^{x} -3\ \textgreater \ 7[/latex] [latex]9^{x} \ \textgreater \ 7+3[/latex] [latex]9^{x} \ \textgreater \ 10[/latex] [latex]9^{x} \ \textgreater \ 9^{ log_{9}10 } [/latex] a>1, a=9, знак нер-ва не меняем [latex]x\ \textgreater \ log_{9}10[/latex] x∈([latex]log_{9}10 [/latex];+∞) Ответ: ([latex]log_{9}10 [/latex];+∞). Какой уже вам подходит, выбирайте сами. Успехов.