9x^2+24xy+16y^2=(3+4y)^2 объясните как получили такой ответ (3+4y)^2

9x^2+24xy+16y^2=(3x+4y)^2 Это формула квадрата суммы: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a + b)² = a² + 2ab + b² — формула квадрата суммы;  (a — b)² = a² — 2ab + b² — соответственно, формула квадрата разности.  9x² + 24xy + 16y² Солдаты-квадраты (9x² и 16y²), как называет их мой учитель, стоят на своих местах, а в середине многочлена — их удвоенное произведение (2 × 3x × 4y); значит, смело можно утверждать, что перед нами квадрат суммы 3x и 4y, записывающийся так: (3x + 4y)², или, раскладывая на множители, (3x + 4y)(3x + 4y).  Проверка: (3x + 4y)(3x + 4y) = 9x² + 12xy + 12xy + 16y² = 9x² + 24xy + 16y². Мы получили то же выражение. Значит, мы всё решили правильно.  [Из комментариев]:  49 — (m — 7)² = 7² — (m — 7)² = (7 — m + 7)(7 + m — 7) = (14 — m)m = 14m — m² 169 — (m + 11) = 169 — m — 11... И всё же я полагаю, что в данном выражении (m + 11) берут в квадрат, а не как ты написал.  169 — (m + 11)² = 13² — (m + 11)² = (13 — m — 11)(13 + m + 11) = (2 — m)(24 + m)