((a-2)x^2+6x)^2-4((a-2)x^2+6x)^2+4- a^2=0 Найти все значения параметра а , при котором уравнение имеет 2 решения

(a-2)x^2+6x)=t t^2-4t+4-a^2=0 (t-2)^2=0 t-2=a t-2=-a (a-2)x^2+6x-2=a (a-2)x^2+6x-2=-a Если a=2, то 6x=4, x=2/3 6x=0, x=0 Если a=+-2 (a-2)x^2+6x-2-a=0. D1=36-4(a-2)(-a-2) (a-2)x^2+6x-2+a=0. D2=36-4(a-2)(-a+2) Раз 2 решения, то три варианта: 1) D1=0, D2=0 2) D1>0, D2<0 3) D1<0, D>0 D1=36+4(a^2-4)=0 a^2-4+9=0 a^2=-5 Пустое множество Или D2=36+4(a-2)^2<0 9+(a-2)^2<0 Пустое множество Значит, все три случая не подходят. Ответ: два решения при a=2