А) х²+у²=25 х+у=7 б) х²у²-ху=12 х+у=2

а) второе уравнение в квадрат, вычитаем из него первое, будет 2xy=49-25=24 Имеем: [latex]\begin{cases} x+y=7\\xy=12 \end{cases}[/latex]   Заметим, что по теореме Виета x и y - решения уравнения [latex]t^2-7t+12=0[/latex] Отсюда сразу получаем ответ [latex](3,4);\ (4;3)[/latex]. б) В первом уравнении делаем замену xy=t. Получив уравнение [latex]t^2-t-12=0[/latex], получаем [latex]xy=4[/latex] или [latex]xy=-3[/latex]. Решаем две системы: [latex]\begin{cases} x+y=2\\xy=4 \end{cases}[/latex] [latex]\begin{cases} x+y=2\\xy=-3 \end{cases}[/latex] Поступаем так же, как и в пункте а: - для первого уравнения [latex]t^2-2t+4=0[/latex] - тут корней нет. - для второго уравнения [latex]t^2-2t-3=0[/latex] Из этого случая получаем ответ: [latex](3,-1);\ (-1,3)[/latex]