А)Решить уравнение sin2x= sin - 2cosx + 1 Указать корни на отрезке [3П/2; 3П] б) 2cos^3x + √3 cos^2x +

А)Решить уравнение sin2x= sin - 2cosx + 1 Указать корни на отрезке [3П/2; 3П] б) 2cos^3x + √3 cos^2x +2cosx + √3=0 На отрезке [-2П; -П/2]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
A) Надо разложить синус двойного угла: 2*sinx*cosx = sinх - 2cosx + 1. Перенесём   2cosx влево: 2*sinx*cosx + 2cosx =  sinх  + 1. 2*cosx (sinx + 1) =  sinх  + 1. Разделим на  sinх  + 1: 2*cosx = 1. cosx = 1/2. х₁ = -(π/3) + 2πk x₂ = (π/3) + 2πk,  k ∈ Z. Из полученных корней только 2 находятся на заданном отрезке при к = 1. Ответ: х₁ = -(π/3) + 2π*1 = 5π/3,            x₂ = (π/3) + 2π*1 = 7 π/3.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы